Le saviez-vous ?

La Jennings "Little Duke" fut créé par E.C. Bignell qui était l'importateur Jennings pour la France. Les premiers symboles utilisés étaient la lune, le soleil, les étoiles filantes...  C'est OD Jennings qui modifiera le modèle en changeant les symboles par ceux habituel.

Probabilités de la Mills Horse Bonus 1er modèle

Grâce au système mécanique permettant de modifier la position des bras d'arrêts, on a vu précédemment que cette machine a 2 fois 10x10x10 arrêts. Soit 2000 combinaisons possibles. Via ce système astucieux, il n'est pas possible de retomber sur les même symboles le coup d'après. Il faut donc scinder le tableau de calcul en deux. On appellera le mode G, la première série de symbole possible 1 coup sur 2 et le mode P pour l'autre coup sur 2.


En photo cela donne ceci :

alt
La machine fonctionne donc de la façon suivante : mode G, puis mode P, puis mode G, puis mode P et ainsi de suite.
Amusons nous à faire les probabilité par mode !
Ci dessous le tableau récapitulatif des symboles par modes:
Roue 1 Roue 2 Roue 3


Roue 1G Roue 2G Roue 3G
Cerise / O
Cerise
Orange
Citron 0 0 0
Prune
Orange
Prune
Cerise 4 5 0
Orange
Cerise
Orange
Orange 1 2 4
Cloche
BAR
Citron
Prune 1 0 5
Cerise / N
Cerise
Orange
Cloche 3 2 0
Orange
Prune
BAR
Bar 1 1 1
Prune
Cerise
Prune
 
Cloche
BAR
Citron
Cerise / U
Cerise
Orange

Roue 1P Roue 2P Roue 3P
Orange
Cloche
Cloche
Citron 2 0 4
Cloche
Orange
BAR
Cerise 1 3 0
Cerise
Cerise
Citron
Orange 2 1 3
BAR / S
BAR
Prune
Prune 3 1 1
Prune
Cerise
Orange
Cloche 2 1 1
Cerise
Orange
Prune
Bar 0 4 1
Citron
BAR
Orange
 
Cloche / B
Cloche
Prune
Prune
Cerise
Orange
Cloche
Cloche
Prune
Citron
BAR
Citron
 
MODE G
GAIN Combinaisons Total Gain
Cerise Cerise Any 4 5 10 3 200 600
Cerise Cerise Cloche 4 5 0 10 0 0
Cerise Cerise Citron 4 5 0 10 0 0
Orange Orange BAR 1 2 1 10 2 20
Orange Orange Orange 1 2 4 10 8 80
Prune Prune BAR 1 0 1 14 0 0
Prune Prune Prune 1 0 5 14 0 0
Cloche Cloche BAR 3 2 1 18 6 108
Cloche Cloche Cloche 3 2 0 18 0 0
BAR BAR BAR 1 1 1 50 1 50
BONUS Voir explication plus bas. 18 19,8 356,4



Total combinaisons gagnantes Total gain
236,8 1214,4
MODE P
GAIN Combinaisons Total Gain
Cerise Cerise Any 1 3 5 3 15 45
Cerise Cerise Cloche 1 3 1 10 3 30
Cerise Cerise Citron 1 3 4 10 12 120
Orange Orange BAR 2 1 1 10 2 20
Orange Orange Orange 2 1 3 10 6 60
Prune Prune BAR 3 1 1 14 3 42
Prune Prune Prune 3 1 1 14 3 42
Cloche Cloche BAR 2 1 1 18 2 36
Cloche Cloche Cloche 2 1 1 18 2 36
BAR BAR BAR 0 4 1 50 0 0
  Total combinaisons gagnantes Total gain
48 431
 
Tableau de Synthèse du mode G et P
Nombre de combinaison: 2*10*10*10 2000
Jeton gagnés par symboles
 
Pourcentage Payé par symbole
Nombre de combinaison gagnante 284,8 Cerise 795 Cerise
39,75%
Nombre de combinaisons perdantes : 1715,2 Orange 180 Orange
9,00%
Pourcentage de coup gagnant 14,24% Prune 84 Prune
4,20%
Pourcentage de coup perdant 85,76% Cloche 180 Cloche
9,00%
Pourcentage redistribution 82,27% BAR 50 BAR
2,50%
  BONUS 356,4 BONUS
17,82%
Total
1645,4
TOTAL
82,27%

 

Le calcul du BONUS, complication en plus sur cette machine, a été pensé comme suit (merci à Christian Simon pour avoir trouvé la méthode de calcul) :
Supposons que l'on démarre en mode G et sans lettre. Il y a une chance sur 10 de sortir le B de BONUS, cela se traduit par le fait qu'en "moyenne" le B sortira au bout de 10 coups (Je vous passe la démonstration formelle de ce point qui est moins simple qu'il n'y parait) mais on alterne les G et P donc au total le B sortira en moyenne au bout de 19 coups. Et on terminera en mode P ou l'on ne pourra rien obtenir le coup suivant => donc 20 coups pour revenir en mode G.Le même raisonnement peut être tenu pour le O le N le U et le S soit au total en "moyenne 100 coups pour sortir le BONUS complet qui rapportera 18 jetons soit un taux de redistribution de cette fonctionnalité de 18/100 = 18% (non négligeable dans le total) même si l'on tient compte que 1% du temps on ne le touchera pas a cause de la solution BAR/BAR/BAR (en effet le "S" est sur le symbole BAR) ce qui la rabaisse à 18-1%=17.82% à rajouter au tableau des probabilités. En d'autre terme, il y a théoriquement 20 sorties du BONUS par cycle moins 1% à cause du jackpot soit 20-1% = 19,8 combinaisons de 18 jetons.